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本论文研究了时间尺度上的两类脉冲微分方程解的存在性问题，并得到一些新的结果。本论文的结构如下：
第一章，主要介绍第二章和第三章需要用到的定义、引理及定理。
第二章，应用Krasnoselskiis不动点定理，我们得到了如下时间尺度上带脉冲的中立型非线性动力系统周期解存在的充分条件，其中T是周期时间尺度。
第三章，研究如下时间尺度上的一阶非线性脉冲微分方程边值问题其中T是一个时间尺度。运用Schaefer不动点定理，我们获得了以上系统至少存在一个解的充分条件：再运用Leggett-Williams不动点定理，我们获得了以上系统至少存在三个正解的充分条件。