本文主要研究了单位圆上一些解析函数空间的复合算子的有界性和紧性。 研究复合算子的有界性、紧性主要是应用它们的定义和范数的一些性质，并选取适当的辅助函数，找到解析函数u和所满足的条件，我们经常用到相应的函数空间上的弱收敛引理和Schwarz-Pick引理。 首先，研究了加权Bloch空间Blong上加权复合算子uC 的有界性与紧性，得到了相应的充分必要条件；改进了s.0hno和赵如汉的相关结果。 其次，讨论了小加权Bloch空间Bo,log上的加权复合算子uC 的有界性与紧性，得出了相应的充分必要条件。 最后，受C.C.Cowen和B.D.MacCluer提出的一个问题的启发，发现了一个较有意义的结论，它刻画了Bloch空间上一种新的复合型算子C M 的有界性与紧性，得到了相应的充分必要条件，并给出了一些相应的推论。