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计算电磁学(CEM)领域中基于积分方程(IE)的快速高效电磁特性分析是近年来的国际热点课题，积分方程算法在众多电磁场工程问题中所表现出的高效率、高精度等特点为本领域研究者所认同。但随着电磁场工程应用的不断深入，新型电磁材料、复杂结构、电大尺寸、宽频信息提取等现实工程问题给计算电磁学提出了新的挑战。本文围绕面临超电大和复杂电磁材料构成的目标多层快速多极子(MLFMA)的计算效率如何进一步提高、时域积分方程(TDIE)的后时不稳定性如何克服以及时域积分方程的计算效率如何进一步提高等开展了有特色的研究工作，主要工作和创新之处包含：
(1)应用Hypermesh等软件、结合vc++计算平台实现了复杂结构的三维低阶和高阶电磁建模。对各种频域积分方程：适用于导体的电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)和组合场积分方程(CFIE)和适用于介质体分析的PMCHWT方程的频域离散格式和快速算法进行研究。并应用于电大目标、涂敷介质等复杂结构的电磁散射特性分析。
(2)提出了高阶叠层矢量基函数方法，并比较了传统多项式基函数、准正交叠层基函数、部分正交叠层基函数以及最大正交化叠层基函数的计算效率和精度问题，通过导体球、立方体、橄榄体、杏仁体等复杂电磁问题的计算，比较得出这一方法较传统的低阶基函数方法具有未知量少、建模和计算精度高等优势。针对传统快速多极子技术主要针对低阶基函数进行运算，提出将高阶叠层基函数运用于快速多极子技术中，进一步提高了积分方程快速算法的计算能力，并应用于电大目标、包层体以及各向异性材料涂敷问题的计算。
(3)对时域积分方程算法的时间步进法(MOT)进行了详细分析，并通过应用于偶极子天线和线天线阵的分析阐明了TDIE的计算过程和优势；针对TDIE的后时不稳定性提出了一种基于方差的后时不稳定性判断标准、基于帕德有理逼近的不稳定区域穿越算法和基于帕德有理逼近的误差估计构建了有效计算区域的预估算法，有效解决了TDIE的后时不稳定性。
(4)针对时域积分方程的计算效率低这一弱势，提出了基于高阶时间基函数和高阶叠层空间基函数的TDIE方法，并用计算实例验证了有效性。最后将该方法应用于线面结构的复杂电磁问题的时域分析中。