【摘 要】
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近年来,越来越多的分数阶 Volterra型积分微分方程出现在数学模型中,该模型被认为可以更好地描述一些带记忆性质的材料的行为.由于一些分数阶Volterra型积分微分方程的精确解
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近年来,越来越多的分数阶 Volterra型积分微分方程出现在数学模型中,该模型被认为可以更好地描述一些带记忆性质的材料的行为.由于一些分数阶Volterra型积分微分方程的精确解不易直接求得,或者在实际应用中只需要具有较高精度的近似解即可,所以求解高精度的数值解就变得非常重要且具有实用价值. 本文主要是利用Jacobi谱配置法求解一类带弱奇异核的分数阶Volterra型积分微分方程的数值解.由于分数阶微分方程等价于第二类 Volterra型积分方程,所以先将求解的方程等价的转化为带弱奇异核的第二类Volterra型积分方程.然后利用适当的函数变换将方程转化为新的Volterra型积分方程,这样新方程就拥有了更好的正则性,并用Jacobi谱配置法对它进行求解.最后在L∞空间和L2ω空间进行了严格误差估计,数值实验结果表明Jacobi谱配置法求得的数值解呈指数阶收敛.
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