本文就智能结构，板结构及拱结构的非线性动力学行为进行了较为系统的研究，对其进行了严谨的理论分析和数值计算，本文做了以下的工作： 1、综述了智能结构、板、拱结构非线性动力学研究概况，概述了强非线性振动理论研究现状。 2、对各向同性压电矩形薄板模型，利用Hamilton 原理导出了压电矩形薄板的非线性振动偏微分方程，并用双重Fourier 级数展开法和Galerkin 方法获得四边简支压电矩形薄板非线性振动的常微分方程，通过初值变换法求解了三次强非线性硬弹簧型Duffing 方程，并和精确解以及L-P 法、改进的L-P 法得到的结果进行比较，结果表明初值变换法与L-P法、改进的L-P 法相比对于强非线性系统具有更好的精度，和精确解十分吻合，解的形式简单。 3、建立非线性粘弹性轴对称圆板的偏微分方程，利用Galerkin 方法简化为二次强非线性常微分方程，应用初值变换法对含有二次强非线性项的常微分方程进行了求解，并和数值解以及L-P 法、改进的L-P 法得到的结果进行比较，结果表明，与L-P 法、改进的L-P法相比对于非对称强非线性系统不仅具有更好的精度，而且应用范围更广，L-P 法、改进的L-P 法仅能求解两种类型的二次非线性振动方程，而初值变换法三种类型的二次非线性振动方程都可以求解。 4、建立了拱结构的弱非线性动力学偏微分方程，利用Galerkin 方法简化为既含有二次非线性项又含有三次非线性项的常微分方程，推导了扁拱结构的基谐波响应和组合谐波响应，分析并绘制了弹性拱结构的相平面轨迹、时程曲线、Poincare 映射、通过Melnikov函数法找出了系统发生混沌的临界条件。 5、以两自由度强非线性弹簧系统为例，建立了两自由度耦合强非线性常微分方程，应用初值变换法进行求解，得到了在不同参数下系统的初值变换解和精确解（或数值解），并进行了比较，结果表明在两自由度系统中，初值变换法得到的结果和精确解（或数值解）吻合较好。 综上所述，初值变换法不仅适合于求解对称强非线性振动系统，而且适合于求解非对称强非线性振动系统，利用两项谐波就可以得到较高的精度；初值变换法不仅适合于求解单自由度强非线性振动系统，而且适合于求解多自由度强非线性振动系统。利用初值变换法进行多自由度内共振控制，非线性模态分析，分岔，混沌的研究还有待于进一步探讨。