随着时间序列分析理论的不断发展，对于模型的精度要求更高，在金融、水文等领域存在大量的时间序列表现出长记忆性，传统的线性时间序列理论以短记忆性为基础，在应用中存在局限性，因此对长记忆性的分析能更加准确的刻画时间序列的特性，本文在已有研究成果的基础上，对分析时间序列的长记忆性进行了深入研究，主要工作如下：　　（1）本文综述了长记忆性的国内外的研究现状和研究的理论及实践意义，根据短记忆时序模型的自相关函数的衰减规律，给出了长记忆性的定义，并以分数差分噪声过程为基础，论述了具有代表性的长记忆时序模型，系统的分析了各模型的适用范围。　　（2）本文论述了长记忆性的R/S分析方法、修正的R/S分析方法和KPSS检验方法，并且分析了上述方法的优缺点，避免单一分析方法的结论不够稳健的缺点，通过理论与实践相结合，将上述分析方法运用于实证分析。　　（3）实证分析数据选取上证和深证综合收盘指数的绝对收益率序列，时间段为2002.01.04-2011.12.30，综合运用分析时间序列的长记忆性的上述方法，检验得到两序列均不服从正态分布，通过DF检验，ADF检验，PP检验和KPSS检验，得到两序列均具有分整特性，运用R/S分析方法和修正的R/S分析方法计算得到两序列的Hurst指数值均大于0.5，所以实证得到两序列均含有明显的长记忆性。