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最近，由于光子晶体能够在一个很小尺度控制电磁波的传播，因此是实现光子集成极有效的手段，倍受关注。人们可以利用光子晶体提高各种器件的性能，比如光子晶体波导，光子晶体激光器，光子晶体滤波器，以及光子晶体超透镜，超棱镜等等。自从光子晶体概念提出以来，起初人们主要研究了具有带隙的光子晶体的一些性质。由于带隙的存在，可以有效的抑制自发辐射，制作零阈值的激光器，也可以通过光子晶体内部引入线缺陷或者点缺陷可以形成光波导，有效的控制光传播的方向。然而，最近越来越多的目光转移到光子晶体导带的一些特征。根据导带内的色散特征，可计算出群速度的大小和方向。由于光的群速度方向与能量传播方向相关，所以通过设计合理的结构可以控制光速和光的传播方向。基于色散特性，人们发现了光子晶体的更多奇特性能和它们的用途，如负折射效应可用作超透镜，提高成像质量；超棱镜效应可用作复用－解复用器；自准直传播特性可用作光波导。
本论文围绕光子晶体色散性质和器件开展了下面几个方面的的研究工作：
1，分析了基于光子晶体的自准直光束传播的特点，形成条件，研究了自准直光束作为光波导的传输效率。
2，讨论了光子晶体宽度对自准直光束传播的影响，分析了基于光子晶体的自准直光束在较宽频谱范围极低的串扰效应。
3，设计了多种结构实现对自准直光束的分束。对于这种实现自准直光束的分束器件，认真讨论了其效率，深入分析了损耗的原因。
4，设计了基于光子晶体的自准直光束的Mach—Zehnder干涉仪，数值分析了器件的性能。
5，详细研究在加工过程中由于不可避免的误差所带来的七子晶体结构的尺寸和位置无序性对自准直光束传输性能的影响。
6，分别讨论了沿着光传播方向的无序性与垂直于光传波的无序性，并做出了合理的解释。
7，设计了合理的光子晶体结构，并详细分析了基于自准直光束的法拉第旋转效应。
本文提出了非常合理的基于光子晶体自准直光束的分束器件，分析了自准直光束极低的串扰效应，设计了基于自准直光束的Mach—Zehnder干涉仪。对光子晶体尺寸和位置的无序性对自准直光束传播的影响进行了细致的研究。最后设计了合理的光子晶体结构研究自准直光束的法拉第旋光效应。这些都是论文的创新之处。