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偏微分方程在数学、物理、生物等许多个学科领域中有着广泛的应用.尤其是偏微分方程的精确可控性受到了很多国内外学者的广泛关注。对于偏微分方程精确能控性的研究，无论在理论上还是实际应用中，一直是一个十分活跃的方向，是偏微分方程理论研究的核心内容和学科前沿之一，具有重要的理论和实际意义。 本研究分为三个部分：第一章是引言部分，介绍了论文的研究背景，偏微分方程精确能控性的研究动态以及本文的研究内容。第二章，主要研究带有反平方势(λ-x2)u的薛定谔方程此处公式省略的内部精确能控性。证明了系统：此处公式省略是内部精确能控的。第三章，主要研究了一类变系数弱耦合波动方程组的边界精确能控性.证明了系统：此处公式省略是边界精确能控的。