【摘 要】
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该文首先对双摆的研究历史及现状做了介绍,然后主要使用Melnikov方法,研究当动能远大于位能时双摆运动的复杂性.由于位能与动能相比非常小,双摆系统会保留无外力作用双摆系统
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该文首先对双摆的研究历史及现状做了介绍,然后主要使用Melnikov方法,研究当动能远大于位能时双摆运动的复杂性.由于位能与动能相比非常小,双摆系统会保留无外力作用双摆系统的某些运动特征.为便于从直观上解双摆的运动特点,该文对无外力作用双摆系统的运动做了仔细分析,并根据分析结果将双摆模型划分为九种不同类型.该文先用数值方法表现了双摆的随机性,然后借助于稳定流形与不稳定流形相交的图形,证明了一个描述双摆运动随机的定理.根据这个定理,双摆的第二根摆杆相对于第一根摆杆的转动方向可以非常任意.
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