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在线投资组合选择策略是近年来人工智能和机器学习领域热门的研究课题,其主要思想是通过在线学习的方法利用实时数据不断更新模型选择一个最优的投资组合,以达到累计收益最大化或最小化损失的目的。迄今为止,已有很多在理论上非常完善的策略,如泛化投资组合策略(UP),半常数再调整策略(SCRP)等,然而它们都忽略了投资组合选择问题中一个非常重要的元素——交易成本。 交易成本会直接影响到累计收益的大小,因此忽略交易成本的策略通常在实际应用中表现不佳。近年来出现了一些考虑交易成本的在线投资组合选择策略,如SUP通过控制交易频率和交易量的大小较好的解决了交易成本的问题。然而这些策略往往在更新投资组合的过程中只用到了损失函数的一阶信息,对实时数据没有做到充分的利用,因而导致它在真实市场交易中效果不能达到最佳。 为了解决上述问题,本文提出了一种新的在线牛顿步交易成本策略(ONSC)。首先,充分利用损失函数的二阶信息,结合交易成本损失项构造出优化函数。然后,对ONSC进行详细的理论分析,获得了后悔边界O(log(T))。实证研究表明,与UP类算法和CRP类算法相比,在SP500、NYSE(O)、NYSE(N)和TSE四个真实市场的数据集上,ONSC获得了最高累计净收益和最小周转率,表明了算法的有效性。