按照力学几何观点，利用组合杂交有限元法，并结合宏元思想，对常应变三角形(CST)的数值性能改进进行了讨论。我们提出了一类组合杂交宏元方法，即基于组合杂交变分原理，在宏元即由两个或两个以上相邻三角形构成的单元上，采用连续线性位移模式和分片常应力模式。组合杂交有限元法具有一种能量可调机制，可通过调节组合参数α来校准有限元模型的能量误差，从而在给定粗网格，对α优化选择可导出一个没有能量误差的格式。这种能量零误差格式在实际计算中通常具有高数值精度。同时，因应力参数都可在单元水平消去，该方法与CST的计算成本相当。另外，我们也对一个基于HelliIlger-Reissner变分原理的4-节点低阶杂交应力四边形宏元方法进行了理论分析。该宏元采用连续分片线性位移插值逼近和分片独立设计的5参数自平衡应力模式。我们证明了有限元解的存在唯一性，导出了相应的误差估计。我们的分析也表明，在使用自平衡应力模式时，单元上采用连续线性位移与采用连续等参双线性位移是等价的。