随着三维图形技术的迅猛发展，三维网格被广泛的应用在计算机图形和仿真中逼近三维模型。为了支持这些应用，三维网格的传输量也越来越大。同时，随着众多成熟的三维扫描和建模技术的发展，三维模型通常都用具有成千上万的三维网格模型来表示。这些具有庞大数据量的三维网格模型需要占用很大的存储空间，并给三维网格的处理、网络传输以及浏览显示带来了很大的限制。因此，这使得三维网格压缩成为一个急需解决的研究课题。　　几何图像是三维网格的一种新的表示方法，它是将原始的三维网格模型经过参数化以及重采样过程得到的。由于几何图像是三维网格的一种完全规格的表示方法，因此可以采用成熟的图像编码算法对其进行压缩编码。球面几何图像是一种特殊的几何图像，由于其具有良好的边缘对称特性，因此它一经提出即受到关注，相关的研究工作正方兴未艾。本文针对基于球面几何图像的三维网格压缩方法进行研究，期望获得三维网格在主观和客观质量上更好的压缩效果。本论文主要研究内容包括以下几方面。　　1、球面几何图像编码及其码率控制　　JPEG2000图像编码标准在几何图像压缩中已经证明能够取得较好的实验结果。然而，由于JPEG2000中采用的传统小波变换不适于表达水平和垂直方向以外的方向特征，因此压缩后会引起重建的三维网格在几何突变处以及细节丰富的区域产生失真，影响重建三维网格的主客观质量。为此，本文采用方向提升小波变换的图像编码方法对球面几何图像进行压缩。方向提升小波变换通过选取具有最小预测残差的方向进行提升小波变换，从而提高了球面几何图像的压缩效果。此外，通过对球面几何图像三个分量的率失真特性的研究，本文采用率失真优化理论分配球面几何图像的三个分量的码率，在总码率给定的条件下使得总失真最小，进一步提高了球面几何图像的压缩后解码图像的质量。　　2、基于预测的三维网格数据编码　　法向量图像中存储的法向量信息是表现原始三维网格的真实感的重要因素。几何图像的三个分量一般都比较平滑，像素间的相关性很强。而法向量图像的信号之间的相关性很弱，图像纹理相对丰富。因此，使用现有的图像编码算法直接对它们进行压缩，在解码端并不能获较好的编码结果。由于几何图像和法向量图像表示的是同一个原始三维网格的信息，而原始三维网格中的法向量信息的计算也来源于顶点数据的计算。因此，存储顶点信息的几何图像隐含了存储法向量信息的法向量图像，即它们之间存在一种几何相关性。为此，本文将预测技术引入基于球面几何图像的三维网格编码框架，利用几何图像包含的几何信息预测法向量图像。同时，本文充分的利用了法向量图像三个分量间的相关性，通过前两个已经编码重构的法向量图像的分量预测第三个分量，以提高预测图像的精度。此外，针对几何图像和法向量预测残差图像的特性，采用方向预测的提升小波变换进行压缩，该编码框架与分别直接采用JPEG2000编码几何图像和法向量图像的方法相比，不仅提高了法向量图像的编码效率，而且大幅度地改善了三维网格的真实感效果。