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本文考虑奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,0＜t＜1x(0)=0,x(1)=kx(η)其中f：(0，1)×[0，∞)→[0，∞)连续，且允许f在t=0，t=1处具有奇性.首先，在f满足拟齐次次线性条件时，通过运用上下解方法得到了该问题存在C1[0，1]正解的充分必要条件；建立了存在C[0，1]正解的充分条件；还讨论了关于C1[0，1]正解的唯一性.其次，在f满足拟齐次超线性条件时，通过运用锥拉伸与压缩不动点定理得到了该问题存在C1[0，1]正解的充分必要条件;证明了至少存在一个C[0，1]正解的充分条件.最后，利用锥拉伸与压缩不动点定理建立了所讨论问题多个正解的存在性定理.