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本文研究以下强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中Ω R为有界域。f ∈C，且f(U)u≥0。
首先，利用新定义的位势井族结合Galerkin方法对整体弱解的存在性进行研究，得到了新的弱解的存在条件。其次，利用一些重要的不等式如Holder不等式，GronwaU不等式等结合位势井族进一步对强解的存在性进行研究，得到了新的整体强解的存在条件及强解的唯一性。再次，在解的存在性基础上研究问题(1)．(3)在该族位势井的流之下的不变性，得到了解的真空隔离性质，即方程的所有解均在H<1><,0>(Ω)空间的一个小球的内部或一个大球的外部出现，而不会在中间的带形区域出现，形成一个无解区域称为真空隔离区域。最后，利用积分估计的方法研究了该问题解的渐近性质，并得到了较好的结果，使得解以指数形式趋于零。