【摘 要】
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本硕士论文主要讨论n维欧氏空间中凸体的非对称性度量。在总结前人工作的基础上重点研究了常宽凸体的Minkowski非对称度。首次给出了平面常宽凸体的Minkowski非对称度的最佳
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本硕士论文主要讨论n维欧氏空间中凸体的非对称性度量。在总结前人工作的基础上重点研究了常宽凸体的Minkowski非对称度。首次给出了平面常宽凸体的Minkowski非对称度的最佳上界,并利用Minkowski非对称度研究了Reuleaux多边形的对称性问题。全文共分为四章:第一章介绍本研究领域的发展概况和本文的主要工作；第二章讨论凸体的(非)对称性测度(简称对称度)的一般概念、研究历史,同时简单介绍了几种已知的重要(非)对称度的性质和尚未解决的问题；第三章重点讨论了Minkowski非对称度,对某些已知的结论给出自己的证明；第四章我们利用Minkowski非对称度证明了一个关于其它非对称度已知的结论,Reuleaux三角形是最不对称的平面常宽凸体,并在此基础上进一步讨论了Reuleaux多边形的对称性问题。
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