随机样条是随机多项式的推广,这对于研究自然界中以随机方式变化的事物的特定规律来说,又增添了一种有力的数学工具.　　 自然界中以随机方式变化的事物一般用随机函数来描述,但是随机函数表现复杂,且不易把握,我们希望用随机样条去拟合随机函数,正如用多项式逼近连续函数那样,从而揭示自然界几乎一切可观察的随机现象的本质,因此,探究随机样条的本质、内在特征及逼近性质应是非常重要的课题.　　 文[1]给出了随机样条函数的概念,并证明了这种样条函数对随机函数在某种度量意义下的逼近定理,本文针对随机样条的概率性质展开研究,这对把握随机样条的主要规律有重要意义.　　 首先,我们讨论它的数值特征--期望、方差和相关性([2]),给出服从各种分布的随机样条的期望和方差,并指出这些特征所具有的几何意义.　　 其次,用泛函的观点,讨论存在二阶矩的随机样条S(x,ω),引出日空间这一内积空间,探讨H空间中的均方收敛性质以及均方极限的特点.　　 然后,分析随机样条是否具备二阶矩过程的特征,研究其均方连续性、均方可导性、均方可积性以及这些性质的特点和它们之间的关系.　　 再次,研究在H空间意义下,随机插值样条函数S(x,ω)对随机函数.厂在均方收敛意义下和依概率收敛意义下的两个逼近定理.　　 最后,对于具备维纳过程的随机函数厂,研究其随机插值样条函数S(x,ω)是否还具有维纳过程的性质?通过对一次随机样条函数的分析可知,对于具备维纳过程的随机函数.厂,其一次随机插值样条函数S(x,ω))虽然是独立增量过程,但却不再是维纳过程.