非线性动力学的基础理论与数学或应用数学有着非常紧密的联系，同时又是机械、土木、航空航天、水陆运输、兵器等工程学科的重要基础。它与技术学科结合推动了现代工程技术的蓬勃发展，具有应用性很强的鲜明特色。　　 作为一种典型的承载结构，悬臂梁在航空航天、机械、建筑等工程领域都有重要的应用。在不同场合所受激励不同，激励的方向既可能与轴向垂直，也可能成一定的角度。　　 本文考虑具有轴端质量的悬臂梁在不同角度周期激励下的非线性振动问题，论文工作包括两部分：　　 研究了激励频率在共振频率附近轴端加摆系统的减振问题。使用多尺度法解得定常解方程，利用奇异性理论进行数值计算和方程的分析，画转迁集图和分岔图。讨论不同参数对转迁集分布的影响。　　 在理论研究的基础上，通过实验研究激励振幅的变化和悬臂梁固定端倾斜角度的变化，悬臂梁在共振频率附近轴端加摆系统的振动问题。从实验结果得出，激励振幅和倾角的变化对系统的振动效果有非常显著的影响。设计了扫频程序，测量了系统的幅频响应曲线。并研究了新型压电材料PVDF对系统的减振作用。