中立型泛函微分方程是一类形式更为广泛的泛函微分方程，在物理学、生态学、遗传学等领域有着广泛的应用背景.因此对中立型泛函微分方程进行定性研究，不仅具有重要的理论价值，且具有重要的实用价值.而周期解问题和稳定性的研究作为微分方程定性理论的两个重要分支，引起了国内外学者的极大关注.　　基于上述情况,本文对一类中立型捕食者-食饵模型周期解的存在性以及一类中立型Volterra积分-微分方程零解的稳定性进行了深入的研究.全文共分三章.　　第一章，先介绍了中立型泛函微分方程解的周期性、稳定性的研究意义以及国内外研究动态，然后介绍了本文研宄的主要内容及其用到的研究方法.　　第二章，利用Mawhin延拓定理，考虑了一类具有Leslie-Gower与Holling II型功能反应以及Michaelis-Menten型收获的中立型捕食者-食饵模型此处为公式周期正解的存在性，且给出具体的例子说明本章结果的可行性.　　第三章，利用Krasnoselskii不动点理论研究了一类中立型Volterra积分-微分方程此处为公式零解的稳定性及其渐近稳定性.该结果推广了相关文献的结论.