本文用朴素的积分法和传统的李群理论中单参数李群方法，分别对几类有实际背景的生物模型的行波解方程的可积性进行了探讨和研究，并分别得到了它们的显式行波解、首次积分或可积性条件。 全文共包括四章： 第一章，简单介绍了本文的选题背景和选题意义，并同时给出了与本文有关的一些基本概念和结论。 第二章，主要研究了一类趋化性生物模型，即Keller-Segel模型行波解的存在性与正则性，用朴素的积分法求出了此模型在几种特殊情况下的显式行波解。 第三章，主要研究了Fisher行波解方程的Liouville可积性，用单参数李群的方法得到了其首次积分；用代数曲线解法得到了其Liouville可积性条件。 第四章，主要研究了广义Fisher行波解方程，并且用单参数李群的方法得到了其首次积分。