形状误差对机械设备的功能和寿命具有重要影响。针对现有形状误差评定算法的缺陷与不足，根据形状误差的定义和评定标准，建立了评定基本几何形状误差的数学模型，基于切比雪夫逼近理论，深入研究了形状误差评定算法。论文的主要内容包括：（1）研究切比雪夫逼近理论及其在评定形状误差中的含义与应用。论述了切比雪夫逼近理论与最小区域原则的一致性。基于切比雪夫逼近理论和形状误差评定模型的特征，设计了线性切比雪夫算法和非线性切比雪夫算法，其分别适用于线性数学模型和非线性数学模型的优化问题。（2）研究应用线性切比雪夫算法评定平面内的直线度误差、平面度误差、圆度误差、球度误差和圆柱度误差以及应用非线性切比雪夫算法评定空间直线度误差和圆锥度误差。通过算法性能测试，证明其对海量数据处理的有效性、稳定性、精确性，并分析适用于这两种算法的最佳数据采集点数，以兼顾评定精度和算法运行效率。（3）采用Matlab开发了形状误差评定软件。软件采用功能模块结构，每种要素均设计为一个独立的模块。为使评定结果更加直观，建立可视化界面，并方便用户对存储评定结果。（4）针对坐标测量机所采集的工件表面特征信息，应用所开发的形状误差评定软件分别对平面直线度、空间直线度、平面度、圆度、球度、圆柱度和圆锥度误差进行了评定，验证了算法的有效性和精确性以及软件的可行性和实用性。