本文首先引入了退化的N(o)rlund数和退化的第二类Bernoulli数，并且给出了这两类数之间的一些递推关系，也研究了退化的N(o)rlund多项式和退化的第二类Bernoulli多项式的性质.然后，我们给出了广义N(o)rlund数和广义第二类Bernoulli的定义，推导出了这两类数与第一类Stirling之间的一些关系.最后，我们给出了广义高阶N(o)rlund数和第二类Bernoulli的定义，并给出包括Lah数的一些恒等式.　　在第一章中，我们引进第二类Bernoulli数和N(o)rlund数等一些重要数的基本概念和符号.　　在第二章中，引入了退化的N(o)rlund数和退化的第二类Bernoulli数，并且给出了这两类数之间的一些递推关系和性质.　　第三章中，给出了广义N(o)rlund数和广义第二类Bernoulli定义，推导出了这两类与第一类Stirling之间的一些主要关系；然后给出了广义高阶N(o)rlund数和第二类Bernoulli的定义，并得到一些新的等式.