在涉及到高速集成电路设计分析相关问题的时候,常常需要建立精确的微分代数方程,如何准确有效地求解该方程是电路模拟中的一个重要分支。传统分析中,研究者通常使用不同种类的数值分析方法来求解微分代数方程。其中,暂态分析立足于研究微小电压与电流相对于时间的相关函数,这种分析常用于输入信号随时间变化的电路。当应用暂态分析时,由于梯形算法的绝对稳定性以及无数值阻尼特性,它常常被用来求解微分代数方程。然而,在刚性电路中,梯形算法在每个步长会累积较大的误差,导致其运算结果在一定范围内是可接受的,但表现出的振铃现象却尤为突出,常被称为梯形振铃现象。在电路模拟器中,当输入信号快速变化时,算法使用极小的步长来避免梯形振铃现象。然而,如果算法错过了输入信号的一些剧烈波动,那么振铃现象仍然难以解决。本论文提出并采用计算额外参数向量的方法减少振铃现象发生。作者利用仿真实例来比较原算法和改良算法之间的差异,通过振铃现象、整体截断误差以及计算时间三个方面进行具体分析,进而验证改良梯形算法的合理性与有效性。此外,针对著名集成电路设计分析软件SPICE中所涉及到的局部截断误差算法,作者发现了常数设置上的代码错误,通过理论分析与仿真实例,验证了本论文提出的改良局部截断误差算法精度上的优势。