最小费用最大流问题作为网络流问题的组成部分，主要研究的是网络最优化问题，它在工程、经济及科学等领域有着重要意义。其主要涉及最短路、最大流及最小费用流等方面的问题，随着物流运输的发展，尤其是计算机技术的广泛应用，人们对其的研究越来越深入，提出了一系列相应的算法，建立了较为完善的理论，为人类社会的发展做出了巨大的贡献。本文的研究重点是针对同一个石油运输的网络模型，分别对最大流算法和最小费用算法进行研究，分析、比较两者的关联点，将两者结合引出最小费用最大流的问题并将其延伸进一步探讨它的实际应用问题，从而不断地完善最小费用最大流问题的理论知识体系。本文首先介绍了最大流和最小费用流算法的两种主流算法，分析算法的自身特点和存在的局限性，把最大流和最小费用流算法结合，引入计算机技术，提出了一种求解最小费用最大流问题的新算法，并证明其正确性。其次，介绍了如何在计算机上实现这种算法，摆脱了算法只是针对小规模网络的局限性，并给出了石油运输网络的最佳运输方案。最后，给出了最小费用最大流问题在现实生活中的应用。