随着纳米科学和技术的不断发展，纳米尺度材料越来越广泛应用于工业生产。正确理解纳米材料的力学行为对更好的设计和制造纳米元器件是非常重要的。由于纳米尺度材料相对于宏观尺度材料有较高的比表面积，导致纳米尺度材料与结构器件表现出完全不同于宏观尺度材料和结构器件的一些性能，如尺度相关性。然而，由于经典的弹性理论中本构方程不含有内禀长度，不能直接用于分析表面效应带来的纳米元器件的尺度相关性。通过表面弹性力学和原子模拟的比较表明，表面弹性力学能很好解析纳米元器件的尺度相关性。本论文基于表面弹性力学研究了表面效应对纳米接触问题的影响，主要研究工作如下：（1）研究了在压力作用下不完全表面应力（只考虑残余表面张力）对纳米接触问题的影响。利用复变函数方法，获得了压力作用下纳米接触问题的基本解。详细讨论了由均布压力和集中压力作用所产生的变形。结果表明：在纳米尺寸下，由于表面效应的影响，变形位移梯度连续通过均匀分布加载边界，与经典弹性理论中的结果完全不同。除此之外，表面效应对压痕深度也产生了显著影响。（2）研究了纯剪切作用下完全表面应力（不仅与残余表面张力有关还与表面能有关）对纳米接触问题的影响。利用傅里叶积分变换法，获得了纯剪切作用下纳米接触问题的基本解。详细分析了由均布剪切载荷和集中剪切载荷作用所产生的变形。数值结果表明：在纳米尺度下，由于表面效应的影响，接触应力和位移依赖于表面弹性常数。同时，变形表面的接触应力和位移连续通过均匀分布加载边界，与经典弹性理论中的结果完全不同。另外，压痕深度显著地依赖于表面应力。