非线性方程的数值解法是计算数学的一个基本且重要的问题,而不可微非线性方程是其中重要一类。本文主要利用区间数学的方法对不可微非线性方程数值解法进行了研究讨论。　　首先基于不可微非线性方程的不动点形式,建立了方程的简单区间迭代算子,证明了该迭代算子的有关性质,进而建立了求解不可微非线性方程的简单区间迭代格式,证明了当不动点方程中的(x)的Lipschitz常数小于1时,简单区间迭代格式至少是线性收敛的。其次引入区间斜率的概念,通过用区间斜率来代替区间牛顿法中的导数的区间扩张,建立了求解不可微非线性方程的区间斜率牛顿法,并对算法的收敛性进行了讨论和证明。在上述基础上,进一步研究了对于含不可微项的非线性方程求解,通过对方程的不可微项广义导数的区间扩张,建立了求解不可微非线性方程的广义区间牛顿法,证明了该算法收敛性。将推广的区间四则运算应用于区间斜率牛顿法和广义区间牛顿法,得到了两种算法的Hansen型改进,不仅解决了计算过程中的零除问题,同时提高了算法的收敛性能。论文对所建立的区间算法进行了数值实验,给出了数值算例,进一步验证了算法的有效性。