函数空间标架理论是小波分析研究的一个重要分支.它的一个核心问题就是构造标架，并寻找其具有良好性质、结构的对偶.到目前为止，全空间L2（Rd）上小波与Gabor双标架理论的研究已经取得了丰硕的成果.但关于子空间小波与Gabor双标架的研究是零碎的、不系统的.本文关注子空间小波与Gabor双标架，追求恰当的空间用恰当的基来表示.研究内容涉及以下方面:L2(Rd)约化子空间上的（近）弱仿射和（近）弱伪仿射双标架;直线周期子集上的近弱Gabor双标架;Sobolev空间约化子空间上的弱非齐次小波双标架;L2(Td)上的周期小波双标架.　　第二章关注基于细分函数的弱（伪）仿射双标架的构造.引入了弱（伪）仿射双标架的概念，在一般假设条件下给出了基于细分函数的弱（伪）仿射双标架的构造，并获得了与之相关的快速算法.例子表明我们的结果在某种意义下是最优的.　　第三章关注L2(Rd)约化子空间上的近弱（伪）仿射双标架.引入了近弱（伪）仿射双标架的概念，刻画了约化子空间上的近弱（伪）仿射双标架，并证明了近弱仿射双标架与近弱伪仿射双标架之间有类似于仿射双标架与伪仿射双标架之间的等价性.利用这一刻划，我们恢复了文献中的一些已有结果.　　第四章关注直线周期子集上的近弱Gabor双标架.对时频平移参数乘积为有理数的情形，引入了不同于Zibulski-Zeevi矩阵的恰当的Zak变换矩阵，其不同位置的元素相互独立，从而增加了设计矩阵的自由度，更易于操作.利用这一工具我们刻画了直线周期子集上的近弱Gabor双标架.另外，对时频平移参数乘积为一般实数的情形，我们获得了直线周期子集上的近弱Gabor双标架在时间域上的刻画.同时也给出了一些例子.这些结果即使在周期子集等于R时也是新的.　　第五章关注Sobolev空间约化子空间上的弱非齐次小波双标架.引入了Sobolev空间的约化子空间概念，在频域上给出了其刻划.在约化子空间背景下，引入(Hs(Rd)，H-s（Rd））上一组一般对偶约化子空间的弱非齐次小波双标架的概念，证明了不同层次之间的等价性，并在一般假设下得到了基于细分函数的弱非齐次小波双标架的构造，导出了其相关的快速算法.　　第六章关注多变量周期小波双标架的构造.由于伸缩矩阵作用于一个向量后，坐标之间相互缠结，这一问题是复杂的.我们借助拟范数工具，克服了这一巨大困难，给出了联系一般伸缩矩阵的周期小波双标架构造的混合酉扩充和斜扩充原则.