1958年，Cahn和Hilliard得到了Cahn-Hilliard方程.之后，Henry[10]和Grant[11]证明了它的局部解的存在唯一性，Elliott和Zheng[5]证明了n≤3时，Cahn-Hilliard方程跟时间相关的整体解的存在性.Temam[20]证明了在长时间内Cahn-Hilliard方程存在整体的吸引子.除此之外，不少结果是关于如何设计有限元方法体现Cahn-Hilliard方程的解的重要定性性质的.由于有限元方法本身的性质，Cahn-Hilliard方程隐含的物质守恒性质是容易直接复制的，而且有不少方法继承了能量耗散性质.实际上，经过几年的发展，能量耗散性质逐渐成为构造合适的有限元方法的重要依据. 虽然关于它的理论结果不是很多，但是人们经常在数学和工业计算中遇到Cahn-Hilliard方程.由于Cahn-Hilliard方程在材料科学中的重要地位，这个方程的数值模拟已经有比较长的历史.求解它的数值方法很多，例如有限元方法，有限差分法，谱方法，拟谱方法，自适应方法和多重网格方法. 本论文讨论了用修正的Morley元方法求解二维的Cahn-Hilliard方程。采用Eyre在[9]中提出的分裂能量泛函构造线性格式的做法，将自由能分裂成凸的和非凸的两部分，设计了数值模拟格式.引入参数K，并结合修正的Morley元格式给出了几种线性数值格式.从能量耗散，质量守恒，相分离现象的角度出发，对这些格式进行了比较讨论.