【摘 要】
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该文运用分形动力学方法对泥沙运动及河率演变中的分特征与自组织规律进行了系统的研究,取得了一批富有创新性和实际意义的结果。首先,探讨了在河流动力系统中应用自组织理论的
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该文运用分形动力学方法对泥沙运动及河率演变中的分特征与自组织规律进行了系统的研究,取得了一批富有创新性和实际意义的结果。首先,探讨了在河流动力系统中应用自组织理论的必要性和可能性。在悬移质运动及其分布的分形与自组织研究中,首次运用分形动力学方法建立单颗泥沙悬浮运动的随机微分方程;从理论上推导了浮颗粒运动特征值的分布及其动力学机制;应用Sumer等人的实验成果验证了理论模型,揭示了悬移质运动的分形特征和自组织规律。对推南运动及其输运中的临界现象、分形特征与自组织规律进行了开创性的研究与探索。在冲积河流平面形态及其演变的分形与自组织研究中取得了如下创造性的成果:第一,引入量规维数描述蜿蜒河流平面形态的内部结构,给出了量远见维数与能量和熵的关系,首次阐明了河床形态分形维数的物理意义;第二,提出了计算蜿蜒河流平面形态自仿射分形标度指数的一个新算法;第三,应用微分几何方法把河流轴线划分成若干链节,提出分形标度指数来刻画河湾之间的非线性相互作用,提出了新的方法来研究河流轴线拐点分布及其变化,发现拐点间距具有慢弛豫变量特征;第四,在Langbein等人研究成果的基础上建立了河湾演化的Langevin方程和Fokker-Planck方程,得到了定态解析解;第五,从非线性、耗散性和随机性出发探讨冲积河流分形的物理机制。
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