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本文研究有限可解群的本原特征标,重点探讨本原特征标的乘法分解的存在性和唯一性,以及相伴的辛模结构,目标是将本原特征标的若干经典定理推广到更为一般的不可约特征标,期望建立一大类不可约特征标的乘法分解定理,发展出更有力的证明技术,改进或解决几个相关的特征标问题.作为可解群中本原特征标的推广,本文提出了C-特征标的概念,描述了绝对不可分的C-特征标,即所谓的C*-特征标,包含了Brauer的强不可约特征
双连通网络(也称BC图)、k-元 n-方体、星图是目前被广泛应用于计算机系统互连网络的正则图。图的连通度和诊断度是表征互连网络可靠性的重要参数。g-额外连通度、g-额外诊断度、g-好邻连通度、g-好邻诊断度是两类带有约束条件连通度和诊断度,因其能更精确地度量互连网络可靠性而得到了广泛的关注。本文研究了 BC图、k-元n-方体和以星图为单元的分层星图的g-额外连通度、g-额外诊断度、g-好邻连通度和
等温压缩系数κT,是热力学物理中的一个重要物理量,可用来测定液体的流动性、固体的刚度。而在冷原子中,这个物理量广泛应用于判断系统从正常相到玻色爱因斯坦凝聚(BEC)相、从超流相到固体相如超固体和Mott绝缘相的相变。费米简并气体中的自旋轨道耦合(SOC)能从根本上改变S-波超流的命运,从而产生拓扑超流和Majorana零模。本文我们主要研究了自由空间和光晶格中的费米简并气体,在SOC和Zeeman
本文的核心工作是黎曼流形上板系统的渐近稳定性.结合板的实际背景及其振动特点,运用黎曼几何方法和(分段)乘子方法,分析了粘弹性阻尼、摩擦阻尼以及时滞在板系统中对稳定性的影响,粘弹性阻尼和摩擦阻尼对系统衰减速率影响的强弱对比,以及波(热)与板之间的信息传输机理.本文的研究结果可以丰富板系统的稳定性问题的相关理论,也可以为实际提供有价值的理论信息.研究内容主要分七部分介绍.第一章是绪论,主要介绍了与本文
在工程实际应用中,许多控制问题的数学物理模型都需要偏微分方程才能精确的描述,这类控制系统被称为分布参数控制系统。随着近代工业的发展以及数学理论和物理理论的完善,分布参数控制理论也有了很大发展。在分布参数控制理论中,稳定性理论一直是研究的一个重点。但随着科技的发展,近年来分布参数系统的性能输出追踪问题引起了国内外许多学者的关注。本文主要研究了一类带有控制输入时滞偏微分方程控制系统的性能输出追踪问题,
分布参数系统主要研究偏微分方程、积分方程、以及巴拿赫空间或希尔伯特空间中的抽象微分方程,具体的内容包括对系统的控制器设计和对系统的稳定性分析.近年来,一类带有不确定外部干扰的无穷维系统的研究成为分布参数系统控制领域广泛关注的问题,同时也成为国内外专家学者研究的热点和难点问题.在日常生活中,物体的运动随处可见,同时又伴随振动现象的发生.有些振动对物体的运动起着积极有利的作用,然而有些振动会带来负面影
激光诱导击穿光谱(laser-induced breakdown spectroscopy,LIBS)是一种新兴的由激光激发的发射光谱分析技术:通过高能量脉冲激光与被测物质作用后生成瞬态等离子体,然后对等离子体辐射光谱中的原子、离子或分子基特征谱线进行识别和处理,实现对被测物质组成元素的定性与定量分析和检测。LIBS技术具有分析速度快、多元素同时检测、无需样品制备、实时在线、无接触远程测量等优点,
本文主要研究无穷维系统的输出调节和扰动抑制问题.对于满足特定动态的外部干扰来说,内模原理是解决输出调节/扰动抑制问题的最基本的方法.由于内模原理假设系统的扰动信息和参考信息由外部的自治系统给出,因此,调节控制器必须包含外部系统的不稳定模态.本论文主要从三个方面拓展内模原理:论文的第二、第三章讨论了内模原理不能处理的一般参考信号或扰动信号的输出调节问题.第二章研究了带有一般非线性干扰以及控制和性能输
设Ω是RN(N≥ 2)上带有C1,1边界(?)的有界区域,Ω1是Ω的一个子区域,(?)Ω也具有C1,1边界,令(?)是连通的.显然有(?)本文我们将采用非线性泛函分析中的临界点理论,变分法,Nehari流形等来研究如下一类Kirchhoff型传输问题基态解的存在性其中α,β是定义在R+:=[0,∞)上的两个正函数,v是(?)上的外法向量,且(?)(?)这个问题模拟了在Ω1,Ω2上分别由两种不同的材
光-原子耦合系统是量子光学领域中的一个重要研究对象,在量子通信、量子计算、量子精密测量等量子技术的发展中起到了非常关键的作用。伴随着激光的出现,人们更加关注光-原子耦合系统中由激光诱导的原子相干性。它会导致不同原子能级之间的量子干涉,从而产生电磁诱导透明(Electromagnetically Induced Transparency,EIT),表现为原子共振频率处强烈的吸收抑制和陡峭的正常色散。