逆Evans三角形

来源 :华南师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhoucun7

【摘要】

：

在本文中，我们探讨了一类新的三角形的存在性问题，该类三角形是满足某个高为整数且对应底及该高之比也为整数的整数边三角形.这种与Evans三角形类似的三角形我们称为逆Evans三

【作者】

：

曹应东

【机构】

：

华南师范大学

【出处】

：

华南师范大学

【发表日期】

：

2014年期

【关键词】

：

逆Evans三角形充要条件正整数解基本解

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在本文中，我们探讨了一类新的三角形的存在性问题，该类三角形是满足某个高为整数且对应底及该高之比也为整数的整数边三角形.这种与Evans三角形类似的三角形我们称为逆Evans三角形.我们给出了它的一个充要条件为三角形三边长分别可表为x2u2+y2v2; x2y2+u2v2;（x2-v2）(v2+y2)，其中x，y，u，v为方程r=(x2-v2)(u2+y2)/2xyuv∈Z+的正整数解，r为某边与其上高之整数比，x，y，u，v两两互素.另外给出了在条件u|(x+v)，y|(x-v)与y|(x+v)，u|(x-v)下的全部正整数解.

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