首先，简述了复杂网络，时滞系统，分岔和多智能体系统的基本概念、研究背景和研究意义以及本论文的主要内容和创新性工作。　　其次，考虑了两种时滞神经网络的Hopf分岔问题，一种是含有七个神经元和七个时滞的BAM神经网络，另一种是含有2n个神经元的神经网络。这两种模型都是第一次被分析，对丰富和促进神经网络的发展具有一定的意义。另外，由于它们都含有较多的神经元和较多的时滞，所以它们更加接近现实，更加有利于理解现实中的神经网络。主要研究方法是：以部分时滞的和作为分岔参数，通过分析对线性化后系统的特征方程，获得了使系统产生分岔的参数临界值以及使系统产生分岔的充分条件。更深入的是，对于第一种模型，通过利用中心流形定理和正规型法则，分析了其Hopf分岔的稳定性和方向，以及分岔周期的部分性质。　　然后，一类二阶线性多智能体系统的一致性问题被分析和研究，每个智能体都有自身的速度和位置两个变量，在设计的一致协议下，每个智能体随着时间的推移逐渐趋于同一种状态。随后，线性的和非线性的两种多智能体系统被分别研究。对于线性系统，设计了一种简化的一致性协议，该协议使得智能体之间的复杂信息交流被限制在一棵有向生成树中。对于非线性系统，设计了一种含有反馈增益的一致性协议，该协议使得每一个智能体的运行状态都要受到其自身状态的影响。通过相应的推导计算获得了比其他某些文献中更加优越的一致性条件。它们的研究方法是：设计一致性协议，利用图论和矩阵的一些性质推导计算，获得使误差系统在原点稳定的条件。线性系统系数矩阵的特征值的实部是否都为负是判断该系统是否稳定的重要条件。对于非线性系统，判断其稳定的主要方法是李雅普诺夫第二方法，即通过构造V函数来进行判断。　　最后，对本论文所做的工作进行了总结以及对未来工作的研究方向进行了说明。