齿轮精度标准与测量技术的基础是齿轮精度理论，齿轮精度理论的核心是齿轮误差几何学理论。现有齿轮精度标准和测量技术遵从齿轮精度理论，但是进行了简化，包含两种含义，一是简化了齿轮误差表征，用少数特征线的误差代表齿轮的全齿面误差，这是统计学的方法;其二是简化了测量，特征线测量属于二维测量，相对齿面三维测量，可提升测量效率，还能获得高测量精度，但是得到的信息是不完整的。随着齿轮三维修形技术广泛应用及三维测量技术的发展，传统齿轮误差表征和测量方法正逐渐凸显其局限与不足。　　为此，在国家科技重大专项的资助下，课题对基于齿轮三维曲面的误差表征、测量和评定方法开展了理论和实践研究，具体研究工作和创新点如下:　　(1)提出了齿轮误差多自由度理论基于单个齿面方程，推导了渐开线齿轮齿面统一方程。基于运动学原理，对齿面空间多自由度进行分析并参数化，提出了齿面多自由度表征方法。通过齿轮误差多自由度分解，分析齿轮各项误差与齿面自由度的关系，提出了齿轮误差多自由度表征方法。基于上述误差多自由度理论，通过齿面正交距离回归算法求解齿面自由度参数，为齿轮误差评定建立了理论基础。对齿轮修形齿面进行了分析，提出了包含齿面修形参数的齿面广义表征方程。　　(2)开发了齿轮误差多自由度评定软件基于齿轮误差多自由度理论，对齿轮单项误差的评定原理和算法进行了阐述，实现了基于齿面三维曲面模型的误差评定，为齿面三维测量实践提供了理论依据。利用科学计算软件Mathematica开发了齿轮误差多自由度评定软件，并实现了人机交互界面。　　(3)研制了姿态可调整的大齿轮在位三维测量平台详细阐述了大齿轮激光跟踪在位测量原理模型。研制出面向大齿轮在位测量的姿态可调整三维测量平台。机械主机包括姿态调整底座、铸铁基座、Z轴双立柱导轨、T轴和R轴滑板锁紧机构、链轮链条平衡机构等。对双立柱结构Z轴滑座的导向设计方案进行了分析，基于设计方案对联接板进行了有限元分析。　　(4)提出了基于非正交系坐标测量机的大齿轮在位测量和误差评定方法首次利用非正交系坐标测量机开展大齿轮在位测量研究，设计了渐开线和螺旋线标尺用于测量点标注，针对非正交系坐标测量机定位不准的问题，采用齿轮误差多自由度理论对齿面测量点进行评定，实现了齿面误差评定。　　(5)开展了大齿轮在位测量实验研究实验研究包括两方面内容，一是利用研制的三维测量平台对1米外径大齿轮开展了特征线和拓扑重复性测量实验，测量数据采用齿轮误差多自由度评定算法进行计算。基于实验结果评估了测量系统面向大齿轮测量任务的测量不确定度;二是利用关节臂坐标测量机和激光跟踪测量系统对德国国家计量院研制的1米外径大齿轮样板开展特征线和拓扑重复性测量实验，基于实验结果评估了测量系统面向大齿轮的测量性能，为非正交系坐标测量机应用于大齿轮测量提供了依据。