随着经典控制理论和计算机理论在量子领域的成功运用，量子退火算法和绝热量子计算获得了越来越多的关注。量子系统具有很大的随机性，量子退火算法和绝热量子计算的成功率和量子系统的基态与第一激发态的能级差值有密切的关联，提高能级差值可以提高其系统演化的成功率。本文在量子系统中引入额外哈密顿量来改变系统的演变，从而在不改变系统的初态和终态前提下，提高系统能级差值。本文通过搜索最优绝热路径来完成能级差值的最大化，通过解决这个最优化问题以达到最优的能级差值演变。本文设计了高效的算法，将能级差值优化问题近似为了凸优化问题，并通过半定规划快速求解最优解。　　本文以量子退火算法的问题为例进行研究，大量例子的数值结果表明，存在至少一个局部哈密顿量路径使得系统达到最优的能级差值演变，即最小能级差值被提高到与初态或终态持平。数值结果显示提高系统能级差值确实提高了系统演化的成功率。本文也研究了随机额外哈密顿量对能级差值的影响，数值结果表明随机额外哈密顿量可以大概率的提高系统成功率，但成功率提高的量级较低。