本文针对CAD/CAM中经常用到的曲线曲面等距逼近，进行了如下研究工作： ●NURBS曲线曲面的offset逼近及其自交判定。在提出一种简便的NURBS等距曲线的算法基础上，对传统的计算采样点个数的方法进行了改进，并提出了一种offset的误差控制方法 ●针对在对NURBS曲线曲面进行等距操作后，offset可能会发生自相交现象，提出了一种去除NURBS等距曲线曲面的自相交的算法。该算法从offset之间的距离特性出发考虑，提出了一种可以判断并去除自相交的算法，该算法思路简明，而且健壮性较好。针对等距曲面的自相交，提出了一种去除NURBS等距曲面自相交的算法。该算法通过在u，v方向上判断采样点的连线是否发生自相交，来检测与去除结果等距曲面上的自相交。 ●细分曲线曲面的等距曲线曲面。参考NURBS等距曲线的算法，提出了一种计算四点法细分曲线的等距曲线的算法。并对该算法进行了误差分析与讨论。此外，结合Catmull-Clark细分曲面，结合介绍了一种基于整体偏移控制网格顶点的等距方法，并对误差分析与误差控制进行了讨论。 通过大量的实验表明，本算法可以生成指定精度的曲线曲面，并可以去除自相交，达到了实际需求中对于offset的要求。