对关联在超导、原子核以及超冷原子气体等研究中起着重要的作用。近来，弱束缚丰中子奇特核的晕现象以及双中子对在低密度情形下可能的BCS-BEC crossover现象引起了人们对于双中子空间关联新的研究兴趣。基于有效介子交换的相对论协变密度泛函理论，在原子核结构性质研究中取得了巨大的成功，已成为系统描述原子核基态性质最重要的微观方法之一。在此基础上，通过引入Bogoliubov准粒子变换发展的相对论Bogoliubov理论在描述丰中子的奇特原子核结构性质方面有诸多的优势。为此，本论文基于相对论Bogoliubov理论方法对核物质及有限核中的双中子关联特征进行研究。　　 在核物质的研究中，基于相对论Hartree-Bogoliubov（RHB）理论，在ph道采用RMF有效相互作用PK1，在pp道采用现实的相对论Bonn势，系统地讨论了1S0道中的双中子空间关联现象，以及从中子Cooper对的BCS超流态到双中子对的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的BCS-BEC crossover现象。得到以下结论：1）中子Cooper对波函数的空间结构随着核物质密度降低从BCS类型连续地转变到类BEC束缚态的类型。但通过研究中子有效化学势、准粒子激发谱以及密度关联函数的密度依赖行为，没有证据表明真正的双中子BEC束缚态会在核物质中形成。2）中子对在一定的密度范围内仅有可能处于从BCS弱耦合向BEC强耦合转变的过渡区域，最接近BEC类型的配对可能出现在费米动量约为0.2 fm-1附近。3）通过对中子Cooper对相干长度、短程关联几率以及费米动量下的对能隙与动能比等特征物理量的分析，给出了对称核物质（纯中子物质）中可能出现BCS-BEC crossover的密度范围。　　 在有限核的研究中，基于相对论连续谱Hartree-Bogoliubov（RCHB）理论，在ph道采用RMF有效相互作用NLSH，在pp道采用密度依赖的零程对力，以134Zr准粒子block p1/2为例，讨论了巨晕核中的双中子空间关联现象。得到如下结论：1）由于采用相对论Dirac旋量波函数来计算对张量强度，导致在同一个准粒子block中出现了宇称混合效应，这使得定域空间的对张量强度在配对中子间夹角为0°附近明显增强。这与之前非相对论理论中由闯入态引起宇称混合的机制不同，是相对论效应的一种体现。2）研究非定域空间的对张量及Cooper对几率密度的空间分布行为发现，字称混合主要存在于原子核内部，其效应随配对中子远离核心而迅速降低，因此对原子核表面的中子Cooper对分布行为基本没有影响。3）在134Zr中由于中子晕的形成，中子Cooper对几率密度分布拓展到了原子核表面及以外区域。4）对于134Zr等巨晕核，对关联的强弱并不是造成中子Cooper对相干长度在核表面附近出现极小的原因，波函数分布的空间有限性才是决定性因素。