图像变形是指初始物体（数字图像、曲线、曲面、网格等）到目标物体的连续、光滑、自然的过渡。在图像或图形上设置有限个数的控制点，通过对这些控制点的约束以及过程设计，从而使整幅图像产生几何变化，以达到预期变化效果的一种技术。变形技术一直是计算机图形学中研究的重要课题，在计算机动画、模式匹配、几何造型等领域，具有广泛的应用。一个良好的变形算法应该能够通过简单的步骤得到好的视觉效果，这就包括:(1)变形过程中产生的中间状态的一些特征，如边长、夹角、面积等，应保持单调平滑的变化。(2)避免不自然状态，例如自交、收缩、扭曲等在变形过程中不会产生。(3)一个良好的变形算法还应该能够交互式地为用户提供反馈。　　 本文介绍了平面变形技术基础和三种不同变形算法，分别是基于网格的变形算法、基于域的变形算法和基于点的变形算法。在基于点的变形算法基础上，提出了一种交互式控制点驱动的平面图像变形算法。本文的主要工作有两方面:　　 (1)提出了交互式控制点驱动的多边形变形算法，能及时地为用户提供反馈，根据用户对约束点的操作轨迹产生变形。用户在原多边形上指定多个约束点，并且改变其中少部分约束点的位置，而未被移动的约束点保持原来的位置。算法根据这样的约束条件构建代价函数求解目标多边形，对用户操作做出实时反馈，达到由用户的交互控制带动整个多边形变化的变形效果。该方法能避免多余形变的发生，保持原多边形边向量的相对关系，得到具有良好变形效果的目标多边形。　　 (2)将交互式控制点驱动的平面图像变形算法应用到云南重彩画白描图的数字模拟及合成中。从丁绍光云南重彩画绘画作品中提取反应其线条特点的图形元素，对图形元素进行变形调整操作，绘制云南重彩画白描图，继而进行新的创作。