人工神经网络与神经计算机的研究是现代高科技一大热点.人工神经网络具有大规模的并行处理和分布式的信息存储,良好的自然适应性、自组织性,以及很强的学习能力、联想功能和容错功能.人工神经网络的研究,为人类认识大脑、探索更加完善的智能计算机系统和相应的人工智能技术开辟了新的途径.联想记忆功能是人工神经网络最重要的特征之一,离散Hopfield神经网络模型(DHNN)是实现联想记忆功能最主要的网络模型.一直以来,DHNN的联想记忆功能都是研究热点之一,许多科研工作者已经或正在从各个角度来研究这个问题.该文一方面针对由三种构造法--互补法、正交法和样本优选法--构造的具有联想记忆功能的离散Hopfield神经网络,从动力学的角度来分析网络的输入--输出功能,包括联想记忆功能和分类功能;另一方面,从物理学的角度来分析该网络的结构,提示其中的对称性和对称性破缺现象,这是该文的特色.通过分析发现:对于由正交法构造的DHNN,当N=2时,网络的存储容量可以达到2N;对于由样本优选法构造的网络,无论是采用{1,-1}码,还是采用{0,1}码;W<,ii>>0或W<,ii>=0,存储样本及其补码都是网络吸引子,网络存储容量达到N;DHNN具有置换(表间置换)对称性,由样本优选法构造的DHNN具有类间置换对称性,可以进行全局联想记忆.