复杂网络的同步研究是目前复杂网络研究最活跃的领域之一。由于复杂网络的同步能够解释自然界的许多复杂现象，并紧密联系现实社会，所以，对复杂网络的同步研究具有一定的实际意义和广泛的应用前景。本文对复杂网络的研究进展做了概括性的介绍，包括复杂网络模型的建立、网络的性质、网络同步的意义以及国内外研究现状。同时，还介绍了复杂网络同步的两个重要判定方法：主稳定函数判据和Lyapunov函数判定法以及目前已报道的几个典型的复杂网络同步实例。在此基础上，采用单变量耦合连接方式，通过backstepping方法构造Lyapunov函数，研究了同结构链式网络的时空混沌同步问题。以Gray-Scott系统为例，仿真模拟验证了该网络同步原理的可行性。此方法只需在复杂网络节点终端加入一个控制器，便可以实现整个网络的同步，因此同步代价小，便以实际应用。另外，本文还依据主稳定函数判据，研究了异结构树状网络的时空混沌同步问题。通过确定网络的最大Lyapunov指数，得到了实现网络同步的条件。采用具有时空混沌行为的Panfilov系统、Fitzhugh—Nagumo系统以及Plankton系统作为网络节点，仿真模拟验证了该方法的有效性。