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Nielsen在研究曲面间映射的时候引进了不动点和自由度的概念.自由度是考虑映射自迭代的不动点的存在性质,反映了流形的内蕴的性质.Nielsen对于保定向自同胚的情形,得到了可定向闭曲面的自由度(g=2的情形未能确定).王诗成考虑了所有闭曲面的情形,推广了Nielsen的结果,给出了闭曲面(可定向与不可定向两种情形)的自由度.并且证明了某类Orbifold的复迭的复迭变换给出了实现上述自由度的例子.但是,对于这样的映射的具体的构造仍然具有意义.该文具体给出了这些映射的具体构造.