多目标粒子群优化算法的改进及其应用

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在科学计算和工程应用领域中存在着大量的多目标优化问题,这些目标之间往往存在内在冲突,传统的多目标优化算法都是将其转化为单目标优化问题,然后利用成熟的单目标优化算法来求解。与单目标优化问题不同,多目标优化问题的解是一组或多组可行解,被称为Pareto最优解集,所以传统的方法对于多目标优化问题的求解往往无能为力。但是考虑到多目标优化问题在人们日常生活中广泛存在,因此设计一种高效的优化算法来解决多目标优化问题已经迫在眉睫。  粒子群算法(PSO)是近年来发展起来的一种基于群智能的进化算法。因为PSO是一种基于种群操作的计算技术,可以并行地搜索解空间的多个解,所以很适合求解多目标优化问题。与其它进化算法相比,PSO具有理论简单,易于实现、需要设置的参数少、收敛速度快等优势,因此已经被广泛地用来求解多目标优化问题。但是一般的PSO也存在收敛效率低,易陷入“局部最优”等缺点,为了解决这些问题,我们提出了一种新的多目标粒子群优化算法。本文的工作主要包括以下几个方面:  1.首先对求解多目标优化问题的传统方法进行了归纳总结,然后介绍了PSO在多目标优化领域的研究状况,并着重讨论了几种比较典型的多目标粒子群算法(MOPSO)。  2.其次设计了一种新的MOPSO,主要从三个方面对算法进行了改进和优化:(1)引进了双种群进行迭代寻优,避免了种群中的粒子都朝向某个最优粒子移动,而陷入“局部最优”;(2)精英集的进化,通过对精英集的全局极值的选取方式进行改进,让其也参与迭代寻优,这样不仅加快了收敛速度,也提高了收敛精度;(3)引进了动态交换策略,在每次迭代完成后,基于 Pareto支配思想,在精英集 P1和非精英集P2之间动态地交换个体,当P2中的个体支配P1的个体时,则相互交换,这种优胜劣汰的方法很好地保证了种群的进化。  3.最后通过标准测试函数的实验来检验改进的MOPSO的性能,并将其与经典的多目标粒子群算法DN-MOPSO作比较,实验结果表明改进的MOPSO能够快速有效地收敛到Pareto front,而且在收敛性和分布性上比DN-MOPSO具有一定的优越性。
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