【摘 要】
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该文组织如下:第一章是预备知识,给出了必要的定义和记号,特别是群的上同调及 其在有限群模表示论中的应用的基础知识.第二章考察了复杂度最大为2的p-块,并得到了p-块的亏群
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该文组织如下:第一章是预备知识,给出了必要的定义和记号,特别是群的上同调及 其在有限群模表示论中的应用的基础知识.第二章考察了复杂度最大为2的p-块,并得到了p-块的亏群是亚循环的充分必要条件,推广了Erdmann的经典定理.第三章首先讨论了p-可解群的非消没定理.对p-可解群,考察了主块中不可约模的上同调非消没性 质,给出了新的下界,推广了Linnel和Stammbach的定理.然后对p群G定义了有限生成kG-模范畴上的整值函数,并给出了判别有限生成kG-模投射性的新方法.第四间考究 了不可约模的复杂度最大为1的群,并给出了这种群的结构,从模表示论的角度刻划了在拓扑学中有重要意义的p-群.在第五章,作者讨论了有限群的连通性,给出了相关 的概念和记号,讨论了2-连通群和3-连通群的性质,并给出了寻找新的3-连通单群的 范围.
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