自从1995年人们在实验室里成功实现玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)以来,它已成为物理学研究的重要领域。人们应用量子统计方法研究了均匀以及有限系统中的理想玻色气体的凝聚性质。本文研究有相互作用的玻色原子气的凝聚问题。我们采用一种有效势近似的方法,将相互作用的玻色原子气看作在外势阱和平均场势中的理想气体,从而运用理想玻色-爱因斯坦统计方法进行研究。对凝聚部分的原子可以采用宏观序参量描述,它在平均场近似下满足G-P方程,利用托马斯-费米近似,可以获得低温状态下凝聚态粒子和激发念粒子的数密度随势阱形状以及粒子相互作用常数的变化关系,并得到了BEC的临界凝聚温度。在研究中,我们采用了固定化学势而不是通常的固定粒子数方法,这更符合通常的实验技术。　　 本文主要研究二维和三维有限系统中相互作用玻色气体的凝聚性质,共包括四个部分,第一部分,简要介绍玻色-爱因斯坦凝聚的基本概念、研究进展以及人们对于理想玻色气体的研究方法。第二部分,研究二维情况下谐振子势阱中相互作用玻色气体的性质,包括临界凝聚温度,凝聚态粒子和激发态粒子数密度分布。第三部分,研究三维情况下谐振子势阱中相互作用玻色气体的性质。第四部分,对比理想气体和相互作用气体BEC性质的区别和联系。