概念转变(Conceptual Change)是基于当代认知心理学和建构主义的一个重要概念，也是科学学习的核心概念。20世纪70年代以来，西方国家兴起了对“概念转变”和“概念转变教学’’的研究，取得了一定研究成果。由于认知心理学家强调信息加工的过程，主张学习是学习者在将新信息融入原有知识图式时，概念的转变和重组的过程。因此，80年代以来有关如何使学生产生有效的概念转变，就成了教育理论和实践研究的主要课题。而且在科学、数学、心理学等领域开展了广泛而深入的理论和实践研究。本研究在前人研究的基础上，运用测验法、调查法、教学实验法、深度访谈与教学访谈等量化和质性研究的方法，从宏观到微观，系统探索了小学生分数概念的发展、分数错误概念及其原因、分数概念转变的影响因素、分数概念转变的教学干预，以及分数概念转变的微观发生等问题，得到了如下结论。　　 1.采用自编的小学分数概念测验量表，对三～六年级528名小学生进行了测查。结果表明：(1)小学生分数概念发展的整体表现不均衡，平均答对率为47.78％。其中，“等分”概念发展较好，“连续分割”概念发展比较差，学生对“单位量”的概念认识不稳定，不同的表征方式效果不一样，最难把握的是数线表征方式，最容易的是图形表征方式；等值分数概念理解比较模糊。(2)不论是整体分数概念还足各分数子概念，都存在非常显著的年级差异和学校类型差异。学校教学质量、学生先备知识和技能水平等因素对分数概念的发展有重要影响。　　 2.以各种错误类型出现的频数作为主要指标，系统分析了小学生分数概念出现错误的总体情况。结果表明：(1)小学生在“分数概念”上错误率是相当高的。总体上有20个试题的错误率超过了50％。错误率最低为11.2％，最高为89.6％，平均错误为52.1％。其中，概念意义表征上，“商分数模式”的错误率最低，“估测模式”的错误率最高；情境上，无情境状态下学生理解分数最难。各子概念上，最难理解的是“连续分割概念”，最容易理解的是“等分概念”。(2)本研究分数概念的常见错误类型有十种：部分与整体概念不清；缺乏等分概念；单位量指认错误；数线表征困难；数与量的概念不清；分数与除法关系不清；分数表征转换能力不足；分数的估测能力不足；等值分数概念不清；缺乏连续分割概念。　　 3.本研究通过访谈等质性研究技术对每一类子概念分别归纳出错误类型和原因分析。五类子概念共出现错误类型27种，相关的原因23条。显示出小学生在分数概念方面的错误类型比较复杂，造成的原因也是多方面。其中主要的错误类型有：分数的意义不清、缺乏等分意识和概念、整体和部分关系不清、单位量指认和转换困难，分数表征及表征转换困难、受错误概念的引导、计算错误等不同类型。相关的原因包括：先备知识和技能匮乏、受整数及其他数学法则影响、等分能力不足、单位形成能力不足、表征转换能力不足、细分与组合能力不足、思维操作能力不足等。　　 4.在已有文献的基础上，以认知因素和非认知因素作为分类标准，考察了影响分数概念转变的因素及其关系。结果表明：(1)数学先备知识和推理能力对分数各子概念都具有直接的影响，而学业成绩对分数子概念没有直接作用。随着年级的增长，先备知识的预测度越高，而推理能力的预测度则呈下降趋势；高分组受先备知识的影响大，低分组受推理能力的影响大。(2)非认知因素对学生分数概念的影响呈现出显著的年级特征。典型相关分析显示，四年级和五年级大部分非认知因素维度都与分数概念显著相关，并对等分、单位量、等值分数概念有较好的预测度。三年级和六年级学生分数概念的发展与非认知因素的相关不显著。(3)多元逐步回归分析结果表明，总体上课程应对和考试焦虑依次进入回归方程，能够解释17.4％的变异量。四年级依次进入回归方程有目标自信、成功态度和考试焦虑，三个自变量能够解释23.4％的变异量。五年级依次进入回归方程有考试焦虑和课程应对，两个自变量能够解释26.1％的变异量。　　 5.以“表征多元化互动理论”为基础，设计了“教学干预模式”，分别以“等分”、“单位量”和“等分+单位量”三种干预模式对小学五年级实验班进行教学干预，同时选择对照组进行比较。实验结果表明，三种教学干预模式对实验班学生的分数概念产生了显著的影响，其中，“单位量干预模式”效果最好，对教学干预产生显著效果的子概念有“等分”、“单位量”和“等值分数”，教学干预对“连续分割概念”几乎没有效果。深度访谈结果表明，教学前后学生分数概念有较好的转变。　　 6.采用纵向个案研究的方法，以分数“单位‘1’”概念的发展为考察点，对一个小学生进行纵向教学访淡，结果显示：(1)学生明确单位“1”概念而难以保持单位“1”的“恒常性”；(2)单位“1”隐含时忽略单位“1”的原始量；(3)复杂分数应用题难以确定单位“1”。个案研究进一步说明了在不同问题情境中“单位‘1’”概念转换的意义。