【摘 要】
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Hurst参数在(0,1)之间的分式布朗运动最早由Klomogorov研究波动时提出,随后在其它领域得到广泛应用和发展。特别的,当参数H=1/2时,即为一般的布朗运动,所以对分式布朗运动的
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Hurst参数在(0,1)之间的分式布朗运动最早由Klomogorov研究波动时提出,随后在其它领域得到广泛应用和发展。特别的,当参数H=1/2时,即为一般的布朗运动,所以对分式布朗运动的研究兴趣也在逐步提高。最重要的一个方面就是对分式布朗运动所驱动的随机微分方程的研究。
在这篇论文里,基于已有的关于分式布朗运动线性随机微分方程的研究。我主要用白噪声分析的方法,讨论的是无穷维空间上分式布朗运动驱动的非线性随机偏微分方程,其中Hurst参数日∈(0,1)。本文主要用固定点定理和Hermite变换证明了分式驱动的非线性随机微分方程mild解的存在性和唯一性问题。同时,其它形式的由分式白噪声驱动的无穷维随机微分方程可以的到相应推广。
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