该文分别在矩阵损失函数(d-Qy)(d-Qy)′和二次损失函数(d-Qy)′A(d-Qy)(A≥0已知)下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容许性.首先,考虑了一般Gauss-Markov线性模型:y=Xβ+e,E(e)=0,Var(e)=V(或σ<2>V),V≥0.在上述的两种损失函数下,分别给出了未来观察值的函数的一个线性预测在某个预测类中是可容许预测的定义,得到了一个线性预测在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中是可容许预测的充要条件.其次,针对一般随机效应线性模型:y=Xβ+e,E(β′,e′)′=(α′A′,O′)′,Cov(β′,e′)′=∑(或σ<2>∑),∑≥0,在上述两种损失函数下分别给出了可容许预测的定义,得到了一个线性预测在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中是可容许预测的充要条件以及其在一切预测类中是可容许预测的充要条件;同时证明了在矩阵损失函数下线性可预测变量Qy的最优线性无偏预测和有限总体回归系数βn=(X′V<-1>X)<-1>X′V<-1>y的最优线性无偏预测β<,n>=(X′<,s>V<,s><-1>X<,s>)<-1>X′<,s>V<,s><-1>y<,s>在线性预测类和一切预测类中是可容许预测,而在二次损失函数下其在线性预测类中是可容许预测.