基于图态的图论问题——图的LC重构

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图论是研究图的数学分支。图是由边集和点集的有序对所组成。它在计算科学、工程以及管理等方面有大量的应用。另一方面,图态,顾名思义是把量子态与图联系起来,每条边表示相互作用或纠缠大小,每个点表示比特。它是一种新兴发展的量子信息、量子计算的物理模型。它广泛运用于量子纠缠、量子计算机等方面的领域。   从图论到图态的问题,有大量的研究。本文逆向而为,从图态到图论。众所周知,图论的重构猜想是一个很有名的猜想,它指明图可以由它的点割图在同构意义上唯一确定。本文尝试把图态的泡利测量得到的态——LC点割后的态,推广到图的重构问题中——图的LC重构。   本文的研究工作先定义二部序列的概念和LC重构的概念。证明了二部序列给出唯一图的条件。另一方面,证明了对于阶大于4的标号图,它是唯一可LC重构的,并同时指出对于非标号图的LC重构问题。我们只证明非连通图的LC重构,并提出某些猜想。
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