【摘 要】
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二阶抛物型偏微分方程解的爆破性质是非线性偏微分方程理论研究中最重要的组成部分,本文将对带加权非局部边界条件的具有局部化源和具有非局部源的退化奇异抛物方程解的爆破
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二阶抛物型偏微分方程解的爆破性质是非线性偏微分方程理论研究中最重要的组成部分,本文将对带加权非局部边界条件的具有局部化源和具有非局部源的退化奇异抛物方程解的爆破性质作出一些讨论.首先,讨论带加权非局部边界条件的具有局部化源的退化奇异抛物方程的解的爆破性质,通过建立相应的比较原理和构造上下解的方法,以及利用下调和函数平均值不等式等给出了方程的解的整体存在性和有限时刻爆破的一些条件,且给出了爆破解的爆破集.其次,研究带加权非局部边界条件的具有非局部源的退化奇异抛物方程的解的爆破性质,在适当的假设条件下,建立了相应的比较原理,并且通过构造上下解的方法和利用特征函数以及格林函数的性质获得了解的整体存在性,有限时刻爆破及整体爆破等结果.
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