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自从Dohono等人的论文(见D.L.Donoho，I.M.Johnstone，G.Kerkyacharian，D.Picard.Density estimation by wavelet thresholding.Ann.Statist.1996)发表以来，密度函数的小波最优估计取得了许多丰硕的结果.但大多数结论均假设密度函数有某种光滑性.在许多情况下，人们并不知道密度函数是否光滑或光滑程度的大小.本文研究小波密度估计器的Lp(1≤p≤∞)平均相合性，我们只要求未知密度函数属于传统的Lp(R)空间，而不假设任何光滑性. 在借鉴Chacón等人(J.E.Chacón，A.Rodri guez-casal.On the L1-consistencyof wavelet density estimates.The Canadian Journal of Statistics，2005)工作的基础上，首先研究经典模型（不带噪声）密度函数小波估计器的Lp相合性.第二章利用相关的小波知识，构造密度函数的一维小波估计器.并给出其在Lp(1≤p≤∞)度量意义下的平均相合性.在许多实际问题中，一个随机变量不能完全解决问题.在第二章的基础之上，第三章利用张量积的方法，给出d(d≥2)维密度函数的小波估计器，并且将第二章的相关结论推广到d维估计器的情形. 在许多实际应用中，观测到的随机样本都是带有某种噪声的.在前两章的基础上，第四章利用傅里叶变换的相关知识，构造带一类加法噪声的密度函数小波估计器.并且给出其在Lp度量意义下的平均相合性.本章结果要求p≠∞且维数d=1.