上个世纪五十年代以来，为满足现代经济系统不断发展的需要，对库存问题的研究与应用逐步发展起来。特别是近几十年来，它的研究越来越活跃，特别是与管理科学与社会科学的联系越来越密切，它在现代管理，工程技术，甚至在军事方面的应用越来越重要。对库存问题的研究就是研究何时组织订货或组织生产以及订购多少数量的商品或生产多少数量的商品，以使系统的总支出最小或总利润最大[1]。 本文利用随机过程、随机微分方程以及最优控制理论对现实生活中的库存系统进行了模拟，并建立与现实库存系统贴近的库存模型，对最优控制策略进行了初步的研究。本文对库存系统的探讨，考虑了实际生活中商店销售商品或顾客购买商品随机性的问题。本文的整体结构如下： 第一章问题的提出，主要是对库存问题的提出、库存问题的重要性和库存系统进行描述； 第二章库存理论的发展历史和研究现状，首先讲述了库存的发展历程、现在库存的研究现状和库存模型的结构。最后讲述了研究存在的问题和本文的主要工作。 第三章主要从以下几个方面展开，首先对本文所要使用的随机过程理论和随机最有控制理论进行描述；接着建立本文所要研究的单一物品的随机最优控制模型；最后对该模型的最优控制策略进行探讨，并且借助于脉冲控制最大值原理给出了最优库存控制策略的表达式。