【摘 要】
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二元样条函数空间在数值逼近,曲面拟合,散乱数据插值,有限元方法,偏微分方程数值解,计算机辅助几何设计和计算机图形学等方面有着广泛的应用.本学位论文主要研究二元三次样条
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二元样条函数空间在数值逼近,曲面拟合,散乱数据插值,有限元方法,偏微分方程数值解,计算机辅助几何设计和计算机图形学等方面有着广泛的应用.本学位论文主要研究二元三次样条空间S31（△W）,利用B-网方法和最小决定集的方法,得到Wang-型加密三角剖分下C1光滑的二元三次样条空间S31（△W）的维数,并且构造了S31（△W）上一组具有局部支集的对偶基底.以及构造Wang-型加密三角剖分下二元三次C1样条函数的Hermite插值,证明在W上存在唯一的C1分片三次样条函数满足给定的插值条件,并且利用这些插值条件,推导出S31（△W）的具有局部支集的基的表达式.此外,还基于内顶点的次数是6的三角剖分,构造此三角剖分上二元三次C1样条函数空间的Lagrange插值方法,我们对几乎一半的三角形进行Wang-型加密剖分,然后选择适当的插值点使插值基函数有局部支集.
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